Brøkregning

I tillegg til funksjoner, omhandler også getSmart lilla noe brøkregning. Vi vil ikke foreta en grundig gjennomgang, men gå igjennom temaet slik at man kan klare oppgavene som kortstokken byr på.

Addisjon og subtraksjon av brøker

Ved addisjon og subtraksjon av brøker, må nevnerne til brøkene være like store. Eks:

Her er ikke nevnerene like store og vi må derfor finne fellesnevner. Dette gjøres ved å finne et tall som begge nevnerne "går opp i". Det minste tallet som begge nevnerne "går opp i" kalles minste felles multiplum. I oppgaven over, er minste felles multiplum; tallet 10. Ved å multipliserer teller og nevner med tallene under, ser vi at begge nevnerne blir 10. (Når man multipliserer en brøk med samme tall i teller og nevner, har man egentlig bare multiplisert med tallet 1. Det er derfor vi kan finne fellesnevner på denne måten).

Dersom brøkene har lik nevner, og vi adderer, legger vi sammen tellerne og nevneren forblir uforandret. Det samme gjelder ved subtraksjon bortsett fra at vi da trekker telleren til den siste brøken fra telleren til den første brøken.

Altså føres oppgaven over slik:

Dersom svaret er en brøk som kan forkortes, skal dette gjøres. Eks:

Vi tenker oss at vi har løst en oppgave og fått brøken:

Her ser vi at vi kan dividere teller og nevner med tallet 2.

Multiplikasjon av brøker

La oss betrakte følgende generelle oppgave:

Her er a, b, c, d vilkårlige hele tall. Løsningen er som følger.

PS. Når bokstavene står helt inntill hverandre som over, trenger vi ikke skrive multiplikasjonstegn mellom dem. Det vil si at "ac" betyr "a" multiplisert med "c". Som vi så av den generelle oppgaven over, skal vi ved multiplikasjon av brøker multipliserer teller med teller og nevner med nevner.

Eks.:

I mange tilfeller kan man forkorte før man multipliserer. Her er et eksempel:

Vi vil ikke gå mer i dybden her. For ytterligere eksempler på forkorting, se lærebok. I tillegg vil det da være hensiktsmessig å lese om faktorisering, fordi dette er et godt "verktøy" når man skal forkorte brøker.

Divisjon av brøker

Vi betrakter følgende generelle oppgave:

Løsningen blir da:

Oppgaven blir altså gjort om til til en multiplikasjonsoppgave ved at man snur den siste brøken "på hodet". Deretter utfører man multiplikasjon av brøkene på vanlig måte. Eks.

For mer informasjon om divisjon av brøker, se lærebok.

---

ForrigeInnholdsfortegnelseNeste