Figurtall og tallmønstre

Tilbake til emne-oversikt

00025: Tallmønstre - Introduksjon

I denne videoen forklarer jeg hva et tallmønster er. Jeg går igjennom begrepet tallfølge og viser eksempler på noen enkle tallfølger. Til sist viser jeg Pascals trekant som et eksempel på et spennende tallmønster.

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 3 minutter og 42 sekunder
00026: Tallmønstre - Teknikker

I denne videoen går jeg igjennom en del teknikker som kan brukes for å finne tallmønstreret til tallfølger. Jeg ser på en del forskjellige tallfølger i videoen fordi ulike tallfølger krever ulike teknikker

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 7 minutter og 42 sekunder
00022: Figurtall - Introduksjon

I denne videoen går jeg igjennom hva figurtall er og hva vi bruker figurtall til. Jeg kommer med en presisis definisjon av figurtall fordi det er så mange dårlige forklaring i bøker og på nettet Deretter bruker jeg trekantallene som eksempel for å vise hvordan vi kan finne tallmønsteret til trekantatallene ved å studere det geometriske mønsterert som oppstår når hvert tall i tallfølgen 1 3 6 10 15 21 illustreres som en geometrisk figur (likesidet trekant). Til slutt viser jeg et eksempel på tredimensjonale figurtall (tetraedertallene).

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 6 minutter og 23 sekunder
α00212: Figurtall del 2

I denne videoen ser vi på enkle eksempler på figurtall. Jeg viser hvordan man enkelt kan se sammenhengen mellom figurnummer og antall kuler en figur er oppbygd av. Denne sammenhengen formuleres først som tekst og deretter som formel (eksplisitt).

Utgitt: 2014-11-02

Varighet: 8 minutter og 46 sekunder
α00213: Figurtall del 2 siste del

Dette er en fortsettelse av video 00212. Her ser vi på flere eksempler på figurtall. Vi formulerer sammenhengen mellom figurnummeret og antall kuler/klosser hver figur er oppbygd av som tekst for så finne en eksplisitt formel for denne sammenhengen.

Utgitt: 2014-11-02

Varighet: 15 minutter og 40 sekunder
00027: Rekursive- og eksplisitte formler - Introduksjon

I denne videoen går jeg igjennom henholdsvis rekursive og eksplisitte formler ved å studere tallfølgen 2 6 12 20 30 ...

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 10 minutter og 36 sekunder
00029: Tallmønstre og figurtall - Rektangeltall og trekanttall

I denne videoen viser jeg rektangeltallene representert som geometriske figurer som sammen danner et mønster. Jeg viser hvordan vi kan bruke det geometriske mønsteret til å finne neste tall i tallfølgen 2 6 12 20... Deretter viser jeg hvordan vi kan komme frem til henholdsvis eksplitsitt og rekursiv formel for det n-te rektangeltallet. Til slutt sammenlikner jeg rektangeltallene med trekanttallene og kommer frem til henholdsvis eksplisitt og rekursiv formel for det n-te trekanttallet.

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 11 minutter og 20 sekunder
00024: Figurtall og tallmønstre - Kvadrattall

I denne videoen viser jeg kvadrattallene representeret som geometriske figurer som sammen danner et mønster. Jeg går igjennom hvordan vi kan studere oppbygningen til hver figur for å finne ut hvor mange klosser må legges til for å bygge neste figur. Deretter viser jeg hvordan vi kan kommer frem til henholdsvis eksplisitt og rekursiv formel for det n-te kvadrattallet.

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 9 minutter og 42 sekunder
00013: getSmart figurtall og tallmønstre - Eksplisitt- og rekursiv formel for kort 14A

I denne videoen viser jeg hvordan vi kan finne henholdsvis eksplisitt og rekursiv formel for det n'te figurtallet til en figur bestående av et kvadrat med et åpent kvadratisk hull i midten. Formlene finner jeg ved å gjøre geometriske betraktninger. Vanskelighetsgrad=høy

Utgitt: 2013-10-06

Varighet: 12 minutter og 51 sekunder
00023: getSmart Figurtall og tallmønstre - Alternative løsningsmetoder

I denne videoen kommer jeg frem til henholdsvis eksplisitt og rekursiv formel på en helt annen måte enn de første metodene vi brukte. Målgruppe = ungdomsskole/vgs Vansklighetsgrad=høy

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 10 minutter og 1 sekunder
00028: getSmart Tallmønstre og figurtall - Finne eksplisitt formel uten geometriske figurer

I denne videoen viser jeg to teknikker på hvordan vi kan gå frem for å finne eksplisitte formler til tallfølger ved å kun se på tallene. I videoen tar jeg frem kort 14 A fra getsmart Figurtall og tallmønstre i tillegg til kort 5B. Metodene jeg viser er kan brukes generelt. Målgruppe: ungdomsskole/vgs. Vanskelighetsgrad=høy

Utgitt: 2013-10-17

Varighet: 14 minutter og 41 sekunder
00021: Tallmønstre - Uttrykk for n^3

I denne oppgaven skal jeg vise hvordan vi kan finne et uttrykk for n^3 når vi vet at 1^3= 1 2^3= 3+ 5 3^3= 7 + 9 + 11 Målgruppe = ungdomsskole/vgs. Vanskelighetsgrad = høy

Utgitt: 2013-10-16

Varighet: 9 minutter og 47 sekunder
00014: getSmart Figurtall og tallmønstre - Eksplisitt formel for kort 9A

I denne videoen viser jeg ved hjelp av geometriske 3D-betrakninger hvordan man kan finne den eksplisitte formelen for summen av de n første naturlige tallene. Det finnes enkere metoder, men denne videoen gir mye læring. Målgruppe: svært sterke ungdomsskolelever, elever som tar teoretisk matematikk i videregående skole og matematikklærere og andre som studerer matematikk. PS. De fleste andre kortene i dette getSmart-produktet er betydelig enklere!

Utgitt: 2013-10-11

Varighet: 14 minutter og 32 sekunder
Σ00065: Tallfølger - Eksplisitte formler for svært utfordrende tallfølger (Skage-metoden)

I denne videoen viser jeg min egen metode som fungerer i en del tilfeller når man skal finne eksplisitt formel til det n-te leddet i svært utfordrende tallfølger som kanskje ikke lar seg løse med de andre metoden vi har vært igjennom. Metoden kaller jeg sammenlikningsmetoden eller Skage-metoden. Metoden går ut å lage en rekke bestående av det første tallet i tallfølgen og alle differensene mellom påfølgende tall i tallfølgen og deretter sammenlikne denne rekka med en rekke vi kjenner ekspisitt formel for. Et eksempel på en rekke som jeg vi kjenner eksplisitt formel for er summen av de n første naturlige tallene (trekanttallene). Trekanttallene opptrer i veldig mange sammenhenger og dersom uttrykket for trekanttallene er en faktor i i den eksplisitte formelen til det n-te tallet i tallfølgen er det mulig å lage et uttrykk for brøksammenhengen mellom rekka man ser på og de n første naturlige tallene. Finner man en slik sammenheng, er det bare å multiplisere dette uttrykket med uttrykket for trekanttallene. Metode viser seg å være veldig god. Har brukt den mange ganger og sammenliknet med mange forskjellige rekker.

Utgitt: 2013-11-09

Varighet: 23 minutter og 33 sekunder
Σ00066: Tallfølger - Sammenlikningsmetoden (Skage-metoden)

I denne videoen går jeg igjennom to oppgaver som ble gitt i videoen om sammenlikningsmetoden (Skage-metoden). Den ene innebærer å finne en eksplisitt formel for summen av kubikktallene.

Utgitt: 2013-11-09

Varighet: 17 minutter og 50 sekunder
00067: getSmart Figurtall og tallmønstre - Aktiviteter med de to produktene

I denne videoen viser jeg forskjellige aktiviteter man kan gjøre med getSmart Kids - Figurtall og tallmønstre og getSmart Figurtall og tallmønstre. Glemte å si at på fasitkortene som viser hvilke 4 kort som hører sammen så står det femte figurtallet helt til venstre.

Utgitt: 2013-11-15

Varighet: 22 minutter og 31 sekunder