00:10
Norsk English

Bråkräkning

I tillägg till funktioner, omhandlar getSmart lila också lite bråkräkning. Vi kommer inte att ha någon grundlig gjennomgång, men gå igenom temat så att man klarar uppgifterna som är med i kortleken.

Addition och substraktion av bråk

Vid addition och substraktion av bråk måste nämnarna vara lika stora. Ex.:

1/5 + 1/2

Här är inte nämnarna lika stora och vi måste därför hitta den gemensamma nämnaren. Det görs genom att hitta ett tal som bägge nämnarna "går upp i". Det minsta talet som bägge nämnarna "går upp i" kallas minsta gemensamma multipel, men i praktiken säger man minsta gemensamma nämnare. I uppgiften ovan är minsta gemensamma nämnaren talet 10. Genom att multiplicera täljare och nämnare med talen nedan, ser vi att bägge nämnarna blir 10 (när man multiplicerar täljare och nämnare, har man egentligen bara multiplicerat med talet 1. det är därför vi kan hitta den gemensamma nämnaren på detta sättet).

1*2/5*2 + 1*5/2*5

Om bråket har lika nämnare, och vi adderar, lägger vi tilsammans täljare och nämnaren förblir den samma.Det samma gäller för substraktion förutom att vi då drar ifrån täljaren till den sista bråket från täljaren till den första bråket.

Altså skrivs uppgiften på följande sätt:

1*2/5*2 + 1*5/2*5 = 2/10 + 5/10 = 7/10

Om svaret är en bråk som kan förkortas, ska man göra det. Exempel:

Vi föreställer oss att vi har löst ett bråk och har fått svaret:

8/10

Här ser vi att vi kan dividera täljare och nämnare med talet 2:

8/10 = 8:2/10:2 = 4/5

Multiplikation av bråk

Låt oss betrakta följande generella uppgifter:

(a  delt på b) ganger (c delt på d)

Här är a, b, c, d villkorliga hela tal. Lösningen är följande:

(a delt på b) ganger (c delt på d) = (ac) delt på (bd)

PS. När bokstäverna står brevid varandra som ovan, behöver vi inte skriva multiplikations tecken mellan dem. Det betyder då att "ac" betyder "a" multiplicerat med "c" som vi såg av den generella uppgiften ovan, ska vi med multiplikation av bråk multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

Exempel:

2/3 * 1/3 = 2 *  1/3 * 3 = 2/9

I många tilfällen kan man förkorta innan man multiplicerar. Här är ett exempel:

4/3 * 5/8 = 1 * 5/3 *2 = 5/6

Vi vill inte gå mer i djupet om det här. För fler exempel på förkortningar, se lärobok. I tillägg kan det vara nyttig att läsa om faktorisering, det kan vara ett bra "verktyg" när man ska förkorta bråk.

Division av bråk

Vi betraktar följande generella uppgift:

(a over b) : (c over d)

Då blir lösningen:

(a over b) : (c over d) = a/b * d/c = ad/bc

Man ändrar alltså uppgiften till en multiplikations-uppgift genom att man vänder på den sista bråket så att den blir "upp och ner".Efter det utför man multiplikation som vanligt. Exempel:

1/3 : 1/2 = 1/3 *  2/1 = 1 * 2/3 * 1 = 2/3

För mer information om division av bråk, se lärobok.


ForrigeInnholdsfortegnelseNeste

Nyheter:

Ny hemsida och fördubblat sortiment!

Fem nya kortlekar har nu utvecklats.

Stöds av:

Logo NITO

Logo Tekna

Logo Teknisk Museum

Sveriges Ingenjörer

Logo HiBU

Logo Abelprisen